# 《模型思考者》12：路径依赖 ![](https://piccdn3.umiwi.com/img/201908/27/201908272327235076540655.jpeg) 咱们继续讲《模型思考者》。这一讲我们用数学模型来描写一下什么叫“路径依赖”。 你肯定经常听说“路径依赖”这个词，它的意思是说一件事情之所以是现在这个样子，很多情况下并不是因为它就*应该*是这样、不是它“注定”是这样，而是历史上的一些偶然的原因导致它是这样。路径依赖这个概念，能让你有一个更清晰的历史观，而且还可能提醒你在命运转折的关键时刻谨慎行事。 世界上的很多事情是有道理而且有规律的。一个聪明学生发奋努力学习，就能取得好成绩；一个政府无节制地盘剥人民，人民就会不满；一个公司招揽到第一流的人才，就可能做出第一流的创新。我们在讲马尔可夫模型的时候，也说过像宿命论一样的规律。 而大多数事情则属于偶然和随意的选择，发生没发生都不重要。你今天穿什么颜色的衣服，上班路上遇到什么情况迟到了，包括小孩上学的学校好一点还是差一点，甚至包括买彩票中了百万大奖，可能你当时以为很重要，其实没多大影响，都会回归均值。 但是也有一些当时看起来很小的偶然事件，在历史上导致了重大差别。比如你二十年前在一个很随意的场合认识了一个叫马云的人，他邀请你加入一个叫做“阿里巴巴”的公司。你认为他说的不怎么靠谱，但是这人挺有意思，你一念之差，就答应了……这就好像有些人考大学就差一分，此后的人生境遇可能就很不一样。 这种因为偶然事件导致重大差别的情况，就是路径依赖。对这种事儿你光用心体会、什么感慨人生，那没啥用 —— 要想从路径依赖现象中获得一点洞见，我们应该使用数学方法。 ## 1.模型 用数学语言来说，所谓路径依赖，就是过去发生的事件，会改变未来事件发生的概率。 我们先说一种“良性的”偶然，也就是不会导致路径依赖的偶然性。我们设想有一个不透明的罐子，里面装了很多小球。每个球的大小和质地完全相同，只是颜色可以不同，有黑球和白球。我们设想的操作是你每次从罐子里摸出一个球，看看是什么颜色，做好记录，然后再把这个球扔回到罐子里去 —— 这个罐子，叫做“伯努利罐”，以概率论的祖师爷雅各布·伯努利的名字命名。 从伯努利罐里摸球，概率是不变的。如果罐子里一共有40个黑球和60个白球，那你每次摸到黑球的概率就都是 40%，白球都是 60%。这当然是因为你每次都把球放回去，罐子的局面不会变。 像这样偶然性翻不了天。如果你喜欢黑球，哪怕你连续十次摸到黑球，你下一次摸到黑球的概率也还是只有 40%。偶然的好运气对将来没有任何影响，你暗自高兴一下也就完事儿了。 我们再考虑另一种情形，叫“波利亚罐”，以匈牙利数学家波利亚·哲尔吉的名字命名。一开始波利亚罐里只有一个白球和一个黑球，你也是随机摸球，但是规则变了。现在你每次摸出来的球是什么颜色，把它放回罐子里的时候，还要再多放一个相同颜色的球进去。比如你拿出一个黑球，就要放回两个黑球。 开始是一黑一白，摸到黑球的概率是 1/2； 如果你第一次摸到一个黑球，波利亚罐里就变成了两黑一白，那么下次摸到黑球的概率就会变成 2/3； 如果第二次又摸到黑球，就变成了三黑一白，下次摸到黑球的概率就变成了 3/4…… 你每次摸到什么颜色的球，就会增加波利亚罐里那个颜色的球的个数，就会提高下一次再摸到这种球的概率。这就叫路径依赖。 可能纯粹是出于偶然，你在前面几次摸球摸到黑球的次数比较多，那么罐子里的黑球就会显著地比白球多，那么以后你再摸到黑球的概率就会明显高于白球。黑球并没有“做对”什么事情！它只是因为早期运气好，就彻底改变了自己的命运。 路径依赖，是个“不公平”的正反馈过程。 ## 2.应用 提到路径依赖，人们最先想到的一个例子就是现在都在用的QWERTY键盘。有个说法认为这种键盘的字母排列布局其实是不合理的，当初的人之所以把键盘设计成这个样子，是为了降低人们的打字速度，防止老式打字机的键杆撞在一起卡壳。 那现在的键盘都没有键杆了，打字速度再快都能承受，为什么还用这个不合理的QWERTY布局呢？因为路径依赖。最早的打字机，不管是出于什么原因，使用QWERTY布局，当时的用户就不得不学习这种布局。用户已经适应了，再出新的键盘也只好使用这个布局。因为谁也不愿意重新练习一套打字技能，现在有人发明了有更合理键位布局的键盘也无法流行开来。由此一代一代的新用户适应键盘，新键盘适应用户，我们就被锁定在了QWERTY布局之中。历史上的小事件，彻底改变了后世路径的概率。 路径依赖给我们的教训是一个东西能流行可能并不是因为它的品质好，而是因为它的运气好 —— 或者说，它早期的运营比较成功。以前录像带标准的 VHS 和 Betamax 之争，后来高清DVD标准的蓝光和 HD 之争，都是哪方的越人多，哪方的优势就越大。剧情都是一开始相持不下，后来有一两家大公司临阵倒戈，突然打破平衡，导致一方有了一个小小的优势，而因为每个媒体公司都想提高自己的兼容性，这个小小的优势就足以说服其他公司加入你的阵营了。 注意路径依赖和我们之前讲的“传播公式”和“骚乱的阈值”还不太一样。传播公式说一个东西能流行开来，跟这个东西自身的素质很有关系；骚乱阈值说一个东西能流行跟传播者的素质很有关系 —— 而路径依赖则是说，这个东西能流行可以跟任何东西都没关系，纯粹是因为早期的偶然选择，导致了流行这个而不是那个。 一支有一百年历史的足球俱乐部，它的主场球衣一直都是红色。为什么非得是红色呢？难道红色最符合这个地区人民的精神吗？并不是。历史上最早可能只是偶然的选择，但是俱乐部和球迷很愿意传承历史，既然是红色那就一直都是红色吧。而这个道理又表现在其他俱乐部什么颜色的球衣都有，红色并不特殊。 像键盘布局和DVD格式这种是模仿有好处，而有些时候人们单纯就是为了跟别人一样而模仿。如果一个人看到大部分人都开黑色奥迪，他买奥迪车的时候就也会更愿意选择黑色。 路径依赖这个不讲理的特点让人很难对市场的倾向做出预测，商家不得不采取一些手段。一个办法是先预定再生产，你告诉我要什么颜色，我给你涂成什么颜色。以前不能这样生产汽车，就只能用另一个办法，那就是根本不给选择权：福特公司曾经有个说法，说我们可以满足消费者对任何颜色的需求 —— 只要你选的是黑色就行。再比如第一代苹果手机只有黑色这一个选项，那时候苹果不愿意为消费者的颜色偏好冒险。 除了偶然性，路径依赖还有一个关键特点。 ## 3.路径很长 像键盘布局这种一把定终生的路径依赖事件其实并不常见。我们考察波利亚罐这个模型，摸球可不是摸一次就定了 —— 路径依赖通常还是需要若干个关键事件的共同作用才会形成。 今天绝大多数个人电脑都使用微软的 Window 操作系统，为什么微软公司这么厉害呢？考察历史，微软摸到的第一个黑球是在1979年。当时 IBM 公司刚刚生产出了第一代个人电脑，没有现成的操作系统，微软凭借从别人那里买来的 DOS 拿下了给 IBM 电脑做操作系统的订单。现在说起来，这简直是计算机历史上最重要的一个订单，比尔·盖茨的手段厉害是一方面，他运气也实在是太好了。 可是对身处历史现场的人来说，你听说了这件事，就会all in微软吗？你能断定微软会成为制霸全球的电脑公司吗？你不会的。 在那个年代，个人电脑的市场份额是微不足道的。那时候没有互联网也没有什么好用的软件，像今天常见的办公软件、游戏软件统统不存在。没人会觉得两个退学生办的小公司能有多了不起。你根本不能保证会不会有别的公司再做一种个人电脑跟微软和 IBM 抗衡。 微软的成功，是因为它连续摸到了黑球。DOS 操作系统的兼容性好，能够方便人们开发各种应用程序和游戏。微软还自己开发了 Office 办公软件，把游戏平台做得很好，这都刺激了个人电脑的流行。可以说个人电脑这个市场，就是微软创造的。 所以微软并不是一次就抓中了大奖。它是像波利亚过程那样，一次又一次地抓到黑球 —— 而它之所以能一次又一次地抓到黑球，是因为它每一次都使得自己将来再抓到黑球的可能性变得更大。这才是典型的路径依赖。 所以路径依赖的路径可以很长，它可以有很多变化。尽管如此，我们仍然要强调这个过程中有很大的运气因素，特别是决定性的几步往往是发生在早期。有个历史作家叫刘仲敬，现在整天鼓吹分裂中国已经走火入魔了，但是他以前写的一本书叫《经与史》，其中有一段话说的挺有意思 —— “世界的命运和人的命运虽然漫长，关键性的节点却寥寥无几。四分之三的人生剧本在三十岁以前就写定了，以后的内容根本不值一看。文明和邦国的兴废都有其不可逆的节点，拥有无限可能性的青春期总是非常短促。” 他说的其实就是路径依赖。路径是偶然选择的产物，而早期的选择尤为重要，所以当你有路可选的时候才是人生最精彩的时候 —— 这就是为什么电视剧总是写年轻人的故事 —— 别等到自己的路径已经锁死了再感慨人生。 不过所幸的是路径通常不是一次就锁死的。波利亚罐越往后改变就越难，但并不是不允许你改变：微软公司今年已经四十五岁了，仍然在开创新路径，而今天微软的云计算业务很成功。 ![](https://piccdn3.umiwi.com/img/201908/27/201908272034223818138337.jpg)