# 量子力学17：猫与退相干

![](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007282112284384881463.jpeg)

咱们继续说波函数的特性。前面几讲我们一直在说波函数的种种神奇之处。我们发现波函数似乎有超越时空的感知能力，波函数的坍缩是个不可思议的过程，我们甚至说不清波函数到底是一个物理实在呢，还是仅仅是一种方便的数学描述。这一讲咱们往回收一收，说一个被很多人认为特别神秘的问题，但是现有的量子力学知识就足以告诉我们它并不神秘。我希望这一讲能让你相信，研究量子力学的物理学家们并没有彻底迷失自我。

这个问题就是“薛定谔的猫”。

*

量子力学原本是一个关于微观世界的理论。我们通常用波函数描写一个量子叠加态，说的都是像一个光子、一个电子这样的东西。在你做出明确观测之前，光子可以既走左边的缝又走右边的缝，电子的自旋可以既是正的又是负的，这种现象是量子世界最本质的神奇之处。我们觉得量子叠加态难以理解，是因为我们日常生活的这个宏观的世界里没有叠加态的现象。可是为什么宏观世界没有叠加态呢？

你大概可以简单地说，这是因为宏观世界里的物体都太大了。我们在第 3 讲说德布罗意的物质波的时候说过，保龄球为什么没有波动性？因为它的质量太重，所以波长太短。保龄球的空间波动性实在太小，所以我们无法观测到它的位置是“几条路径的叠加态”。

道理这么讲似乎也说得通，但位置的波动性只是叠加态的一种，你又怎么能保证，没有别的什么特性，能让一个宏观物体表现出叠加态呢？薛定谔就想出来一个。

这就是量子力学里最著名的一个思想实验。薛定谔设想了这么一个情景。我们有一个盒子，盒子里面装着一只猫和一个能探测到放射性衰变的装置。这个装置里有一个有可能会发生衰变的原子。

如果这个原子衰变了，装置就会触发一个机关 —— 比如说一个锤子会落下来，打碎一个装着有毒气体的瓶子。瓶子碎了有毒气体跑出来，猫就会中毒而死。而只要那个原子没衰变，猫就还会继续活着。

![图片来自 https://smarinarrieta.cl/la-realidad-es-una-paradoja/](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007281839068719704072.jpg)

原子衰变是个典型的量子随机事件。一个可衰变的原子，给定一段时间，它都既有可能发生衰变，也有可能不发生衰变。只要我们知道这个原子的半衰期是多少，我们就可以精确选择一段时间，确保在此期间内原子正好有一半的可能性衰变了，一半的可能性没有衰变。在时间到了、你打开盒子之前的那一刻，那个原子是处于衰变和没衰变的量子叠加态。

但是既然猫的死活是和原子的衰变完全关联在一起的，我们也完全可以说，猫的死活，现在也是一个量子叠加态 ——

![](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007281840088570133371.png)

“薛定谔的猫”这个思想实验，把微观世界的量子力学效应给放大到了宏观世界。猫，也可以处于叠加态吗？

*

当然可以。我们上一讲说了，连维格纳的朋友这么一个大活人在实验室里做观测，都可以被实验室之外的维格纳认为是处于叠加态，那还有什么是物理学家不敢想的。当然，如果维格纳的朋友戴上防毒面具，跟猫一起呆在盒子里，他会在第一时间知道猫的死活，他不会认为猫处于死和活的叠加态。但是正如我们上一讲说的那样，这并不妨碍盒子外面的维格纳把猫当做处于叠加态。

维格纳和维格纳的朋友会对猫的状态有不一样的说法，但那是上一讲的主题，这一讲咱们单说维格纳站在盒子外面这个视角。薛定谔的真正问题是，如果猫可以处于叠加态，那为什么，我们在日常生活中，从来没见过宏观物体的叠加态呢？

你可能会说这是因为宏观物体会被人看到。我们一旦打开盒子看到猫，猫的波函数就坍缩了。这似乎又回到了意识对波函数的作用这个老问题，但其实不必如此。我们完全可以既打开盒子，又故意不去观测猫的死活状态，就好像你可以不问光从哪条路来一样。

如果猫也可以既是死的又是活的，也许我们就可以弄一个可以摆弄猫的干涉仪，通过调整相位，就好像让光子只去 D2 探测器一样，让猫一定不死……我们可以做各种各样有趣的事情。那为什么做不到呢？为什么宏观世界里没有叠加态呢？

薛定谔那一代人当时没想明白这个问题。但是新一代物理学家已经提出了非常合理的解决方案。现在“维格纳的朋友”仍然是个悖论，但是“薛定谔的猫”已经不一定是悖论了。

我们需要一个新概念，叫做“退相干”。

*

目前为止我们说的波函数，一般都是一个粒子的波函数，它等于这个粒子的两种可能状态之和。但如果你这个系统中包含几个粒子，这几个粒子之间还有相互的纠缠，而且粒子和周围环境、探测的仪器之间也有纠缠，再使用单个粒子的波函数就不合适了。我们必须把所有这些粒子和环境因素都考虑到，写一个大的波函数 —— 

![](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007281841453004561372.png)

这个波函数的结构也是叠加态。其中每一个状态都是系统中所有粒子各自的状态和环境状态相乘得到，然后整个的波函数是所有可能状态的叠加。

在理想的情况下，如果这是一个孤立的系统，没有扰动，而且这个公式中系统每一个可能状态都还保持不变（用数学语言就是“相位”不变），那么我们就说，这个系统是处于“相干态（coherence）”。相干的意思就是这些状态之间仍然可以发生同样的干涉 ——

保持相干，就是让波函数的各个叠加态的相位不变，如同是把波函数装到罐头里。

然而世界上并没有绝对孤立的环境。粒子们总要和外界接触，环境也会改变，所以那个大波函数的各个求和项会随着时间变化。这样各个状态的干涉情况就得跟着变，以前能发生干涉的，现在可能就不能发生干涉了。

你想让相干性变“好”很难，但是你想让相干性变“差”很容易。稍微来点干扰，原本有个干净的相位差，能发生漂亮干涉的几个粒子就变得杂乱无章，这就叫做“退相干（decoherence）”。原本互相纠缠的两个电子，一旦发生退相干，它俩就没关系了，什么鬼魅般的超距作用、什么协调也就没有了。退相干，就是这个波函数罐头变质了。

这就好像一个班的大学同学，原本因为一起学习，大家的思维同步，说起一个什么话题来很容易发生共鸣，这就是“相干”。时间长了每个人有不一样的变化，有些话就说不到一起去了，慢慢变得彼此“不相干” —— 同学们再想弄个集体活动就越来越难，以至于你都觉得他们已经不再是一个集体了，这就是发生了“退相干”。

只要保持相干，少数几个粒子就能代表很多很多有意思的可能性，它们充满灵动；一旦退相干，这几个粒子就好像从进退有度的士兵和会心灵感应的艺术家变成了吵吵闹闹的老百姓，就失去了灵气。相干和退相干是科学家研制量子计算机的时候最关心的事情。想要用这几个原子做量子计算，你必须让它们保持相干，你不希望它们发生退相干，你得想办法给波函数“保鲜”。

从相干到退相干的过程有点像波函数的坍缩，但是它跟坍缩有个本质区别：波函数坍缩是个瞬时的事件，但是退相干则是一个逐渐的过程，它的速度很快，但是会经历一小段时间。

![退相干有一个过程。原图片来自 https://iotpractitioner.com/quantum-computing-series-part-8-decoherence/](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007281847345217989672.jpg)

现在我们可以谈论猫的波函数了。

*

猫不是一个孤立的东西。考虑到猫随时都在和外界环境互动，我们应该把打开箱子那一刻，猫的波函数写成下面这个样子 —— 

![](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007281849157920599569.png)

而不是前面说的那个单纯的死和活的叠加态。当然这个跟环境纠缠的波函数也是一个叠加态，那为什么我们没有看到猫处于叠加态呢？为什么不能用猫做干涉呢？因为这个波函数迅速发生了退相干。

退相干是个可观测的过程。2000年，美国国家标准技术研究所（NIST）的物理学家已经在实验室里全程观察到了几个粒子逐渐退相干的过程 [1]。而且他们证实了，参与的粒子数目越多，退相干的速度就越快。

那我们想想，猫加上盒子、再加上外界的环境，再加上探测的设备，这得有多少个粒子，这个退相干的速度得有多块。因为退相干的速度太快了，几乎就是立即发生的事儿，所以谁也无法捕捉到猫的叠加态！

![猫的波函数迅速发生了退相干。旁边的波函数图像仅仅是个概念示意图。图片来自文献[2]](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007281849477633777462.jpg)

至此，“薛定谔的猫”这个问题就解决了 [2]。我们也可以回答开头的问题了。

猫有叠加态吗？回答是：猫有叠加态，只不过退相干的发生太快了，我们没有看到。

为什么宏观世界没有叠加态呢？回答是：宏观世界，日常生活中，也有叠加态，也是因为退相干发生得太快了，我们还是无法看到。

*

希望这一讲能让你对波函数有更深的认识。波函数有不可思议的地方，但是在数学形式上，它对物理学家来说非常清楚。至此我们对波函数的性质已经说的差不多了，现在我们需要解释。

## 写在后面：几个要澄清的观念

今天的物理学家已经不再认为“薛定谔的猫”是个悖论，但是有几个关键的观念，我们得说清楚。

第一，猫的死活，仍然可以处于叠加态。是的，因为退相干太快了所以我们观察不到叠加态，但是你不能说宏观物体没有叠加态。

第二，“维格纳的朋友”仍然是个悖论。在打开盒子之前，我们仍然可以认为猫处于叠加态，维格纳也仍然可以认为他的朋友和那个光子一起处于叠加态，他的世界观仍然跟他朋友不一样。你可以说那个波函数随时都在发生变动，但是那仍然是一个波函数。退相干并没有说宏观世界没有波函数。退相干之后的波函数也是波函数，只不过因为太过杂乱无章，而不能给你带来美丽的干涉条纹而已。

对退相干来说，物体的重量倒不是本质问题，关键在于粒子太多而容易变杂乱。如果我们把猫冷冻起来，让组成它身体的粒子都更规矩一点，它的波函数退相干的速度就会慢一点。

第三，退相干并不能解释波函数的坍缩。坍缩，是从叠加态变成其中一个确定的态，是瞬间发生的；退相干，是从“好的”叠加态变成了“不好的”叠加态，是逐渐发生的。因为退相干之后的各个叠加项的相位凌乱，我们可以说这时候再用一个统一的波函数描写这些东西已经没意义了 —— 但是你不能说那个波函数没了。

## 划重点

保持相干，就是让波函数的各个叠加态的相位不变，但稍微来点干扰，原本有个干净的相位差，能发生漂亮干涉的几个粒子就变得杂乱无章，这就叫做“退相干“。
——猫有叠加态吗？有。只不过退相干的发生太快了，我们没有看到。
——为什么宏观世界没有叠加态呢？回答是：宏观世界，日常生活中，也有叠加态，也是因为退相干发生得太快了，我们还是无法看到。

![](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/28/202007281903571966538076.jpg)