# 《侥幸》3：吸引盆和临界点 ![](https://piccdn3.umiwi.com/img/202408/28/202408281349454232118733.jpeg) 上一讲我们说认识到很多事情就是会无缘无故发生，是对我们思想的解放，能破除内卷。这一讲咱们说一个更严重的道理，那就是强烈的内卷，一味地追求最优解，会带来系统性的危险。 这一讲的主题是「复杂系统（complex systems）」。其实我们专栏以前讲过一点，你可能听说过像混沌、自组织、涌现、蝴蝶效应、黑天鹅、吸引子这些概念，这里咱们说一点新概念，重点关注系统的不稳定性。 社会主流意识都是喜欢秩序，讨厌混乱，希望把一切都管起来，让大家各安其位，事情井井有条。但我们将会看到，高水平的秩序恰恰会让系统更不稳定。 ✵ 先来个例子。咱们中国历史上，据统计，每三年就有一场蝗虫灾害，是农业社会最大的问题之一。一到干旱季节，蝗灾来的时候简直是遮天蔽日，所过之处寸草不留。 我读克拉斯这本书才知道，人类历史有记录以来最大的一次蝗灾发生在1875年的美国。当时是3.5万亿只蝗虫组成了一个面积相当于整个加州的军团，横扫美国。据说现场的人都能听见无数蝗虫啃食东西的声音，就像成千上万把剪刀在那不停地咔咔作响。 它们不但吃光了农作物，而且啃光了树皮，连羊背上的毛、人的衣服都不放过，甚至会啃食房屋……这场蝗灾吞噬了美国四分之三的农产品。 ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082813/1852013466668289608/082813.png) ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082813/1852013493512091992/082813.png) 当时没人理解蝗虫。尤其令人困惑的是，谁都无法预测这个蝗虫军团的走向，你永远不知道它们明天去哪里…… 一直到最近，研究才解开了蝗虫的秘密。原来蝗虫如何行为，完全是由它们的密度决定的 —— - 如果每平方米的蝗虫少于17只，这些蝗虫之间就没有任何协调，它们都是独立的个体，想往哪飞就往哪飞，走不远。 - 如果密度达到每平方米24到61只，蝗虫会形成一个个的小群体。每个小群体集体行动，但是队伍之间不协调，还是各自为政。 - 但是，如果每平方米的蝗虫超过73.7只 —— 这是一个非常精确的数字 —— 所有蝗虫就会形成一个统一的军团，协调一致地行动。 这是因为那种情况下蝗虫们会挤在一起，谁走逆行线就会立即被别的蝗虫吃掉。蝗虫整体表现出极高的秩序，队形整齐，步调一致，要走可以走很远。这是最可怕的局面。 在这个群体中，每个个体蝗虫的行为是高度可预测的 —— 但有意思的是，蝗虫群体的行为却是不可预测的。这个现象叫「蜂群悖论（paradox of the swarm）」，在大规模群体中普遍存在。而这其实也是协调的结果，我们专栏以前讲过椋鸟鸟群 [1] 也是如此，整个群体会突然转向。转向其实是互相模仿的结果，也许某一时刻在某个角落的几只蝗虫碰巧往同一方向一起转了一点点，于是整体就跟着转过去了…… 这里没有任何个体在指挥全局，但是每个个体都在*影响*全局。 这正是复杂系统的特点。 ✵ 所谓复杂系统，关键在于它内部的各个部分之间有耦合。每个部分都有一定的能动性，你影响我，我影响别人，别人反过来又会影响你，有正反馈有负反馈，牵一发而动全身。所以整体不是部分之和，只了解各个部分不能说就理解了整体。 我觉得复杂系统最有意思的一点是，它的整体行为并不繁杂，往往会落实到几个简单的「吸引子（attractor）」，也就是一些稳定状态，之中。 比如高速公路上有很多车，是个复杂系统，但它基本上只有两种状态。假设限速是每小时100公里，那么在正常情况下，所有车的车速都在100公里上下浮动，这个状态就是一个吸引子。而如果发生堵车，那就是所有车都很慢，这个状态是另一个吸引子。 仅此而已。你不会在限速100公里的高速公路上看到有的车开150公里、有的开70公里那种现象。它总是落到两个吸引子之一。 再进一步，还有个概念叫「吸引盆地（Basins of Attraction）」，意思是所有最终会走向某个吸引子的参数的集合。 还是回到那条限速100公里的高速公路。假设你新买了一辆跑车，一激动开到了150公里，你会怎样呢？你会逐渐回到100公里。这是因为你开得太快就无法和前面的车协调，就容易出事儿，更何况还有警察测速。所以我们可以说，150公里那个地方，就在100公里的吸引子的盆地之中。 下面这张图描写了吸引盆地 —— ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082821/1852044297017301320/082821.png) 我们把复杂系统所有可能的状态想象成一片山，有山峰有谷底。图中谷底两个小球的位置就是吸引子，你处在那里就不容易离开。左边粉色的区域是左边那个小球的吸引盆地：只要小球在粉色区域内，它最终都会滚到左边的谷底。右边绿色区域则是右边小球的吸引盆地。 一个复杂系统可能有若干个吸引盆地，搞清楚这些吸引盆地，你就大致理解这个系统了。 比如美国政治看似复杂，但无非就是民主党和共和党这两个吸引盆地。如果你倾向于政府应该多管事儿，你就是处在民主党的吸引盆地之中，迟早会支持民主党；如果你倾向于老百姓自治，你很可能会支持共和党。 吸引子和吸引盆地的存在确保了复杂系统往往是稳定的。 但不总是稳定的。 ✵ 这里「稳定」是个数学概念，意思是系统的状态在扰动之下不容易改变。就如同谷底的小球，你把它向左或者向右稍微拨动一下，它还会回到原来的位置。 下面这张图中有两个蓝色实心小球，各自有一片吸引盆地。我们可以设想左边那个谷底代表国际上的和平状态，右边代表战争状态。这两个状态都是稳定的，和平的时候你不容易挑起战争，战争的时候你也很难达成和平。 ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082821/1852044600886218312/082821.png) 两个谷底之间的那个小山峰，也就是图中虚线小球所在的位置，则是一个不稳定状态：它可以随时滑向一边而不回来。这个点叫「临界点（Tipping Point）」，非常微妙。 第一次世界大战之前的欧洲就处于这么一个临界点。先是法国和俄国结盟以制衡德国，然后德国和奥匈帝国结盟以制衡法国和俄国，然后英国也加入了法国和俄国的联盟……双方整军备战剑拔弩张。世界就如同山顶上的小球，可以被拨向这边，也可以去那边。 而就在这个时候，1914年六月，奥匈帝国王储斐迪南大公在萨拉热窝被刺杀，成为导火索，相当于把小球往右边推了一下，于是战争爆发。 临界点是导致战争的一个条件，但刺杀这个偶然事件也是一个不可少的条件。如果没有那个导火索，也许小球会慢慢滑向左边，战争不会爆发。试想美苏冷战期间，特别是古巴导弹危机，那也是千钧一发，如果任何一方做出不理智的举动，第三次世界大战也就开打了……幸运的是，或者说侥幸的是，当时局势滑向了和平。 这样我们有了两个关键概念：吸引盆地和临界点。 当你发现系统正处于临界点的时候，你需要高度警惕。 ✵ 有时候一个原本稳定的系统，会被推着从一个吸引盆地跨越临界点，走向另一个吸引盆地。就如同下面图中这样 —— ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082821/1852044753357551960/082821.png) 比如说自然生态系统。好的生态系统里也会有些害虫，比如老鼠、苍蝇、蚊子、蝗虫之类，一般不是啥大事。但如果有的人不理解复杂系统的性质，说我们来搞一场全民除四害运动，其中包括把所有的麻雀杀死，你猜会怎样呢？ 麻雀有时候跟人抢粮食，所以被当做四害之一……但是麻雀吃蝗虫啊！没了麻雀的压制，蝗虫就会成灾。平衡被打破的结果就有可能是生态的灾难。 ✵ 更普遍的情况，则是吸引盆地性状非常陡峭，就好像在悬崖边一样，很容易跨过临界点。我们的现代世界就是如此。 请原谅克拉斯把人类社会跟蝗虫做了一个类比。 五万年前的采集狩猎时代，人口密度很低，大家都是以小部落的形态生活，各个部落距离很远，互相没有耦合，谈不上复杂系统。 进入农业时代也就是所谓「前现代社会」，有了国家和宗教，有军队有社会组织，人群有一定程度的整合，有点像密度中等的蝗虫。这时候的特点是局部状态不稳定，但全局状态稳定。在局部，老百姓靠天吃饭日子经常朝不保夕，一旦来场瘟疫或者洪水就全完了 —— 但是国家整体很大，地方上出点问题对全国影响很小，甚至国家还可以搞搞救灾，全局不容易出事儿，是长期稳定的。 而到了现代社会，我们每个人过的局部生活是高度稳定的。你几乎每天都在上班下班，不愁吃穿也不怕什么天灾。而且我们的生活有高度的组织性，连买点东西都会自动排队。 那么你会有一种强烈的感觉，这个社会是高度可控的。上市公司会对下季度营收有个估算，政府会给明年经济增长定个指标，更何况还有大数据帮助预测…… 而殊不知这种局部的稳定，恰恰加剧了全局的不稳定。 因为有个现象叫「自组织临界（self-organized criticality）」。 ✵ 所谓自组织临界，就是一个系统在经历连续的量变时，会在某个时刻会进入临界状态，这时候只要稍微再改变一点，就会跨越临界点，引发巨变。 一个最著名的例子是想象你手拿一把沙子，一点一点地往桌子上撒，慢慢形成一个小沙堆。 ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082814/1852018472452692296/082814.png) 起初，沙堆非常稳定。随着沙子的增多，沙堆会变得越来越尖锐。当它的侧面陡峭到一定程度的时候，沙堆就进入临界状态了。这时候再多加几粒沙子，沙堆就可能发生雪崩。这可不是掉下几粒沙子的事儿，而是在内部复杂摩擦作用之下，一大片沙子会突然滑落下来，沙堆崩塌。 ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082823/1852054700501809496/082823.png) 你想想人类社会中这样的事儿不是经常发生吗？ 克拉斯举了新教改革的例子。中世纪的天主教会腐败不堪，老百姓早已心怀不满，但一直没有发作，就好像正在日益增长的沙堆一样。直到1517年，马丁·路德站出来公开反抗教会，基督教才分崩离析。那是最后一粒沙子，但教会要怪不应该怪人家路德，毕竟更大的问题是你这个沙堆的自组织。 再比如2008年的美国金融危机。最初只是一些原本没有还款能力的人贷款买房，只要房价还在上涨，杠杆不再增加，这都不叫事儿……但是大家都这么做，沙堆慢慢堆积，就危如累卵了。 克拉斯说，现代社会越来越容易进入全局不稳定，有三个原因 —— 一个是效率，我们倾向于把杠杆用到极致。如果你手里有60万，市场上一套房子值100万，稳妥的做法是交60万的首付，贷款40万，可以保证安稳生活。但更高效的做法是交30万首付，买两套房，这样如果房子升值你会跟着赚钱……但这等于是往沙堆上多放了一粒沙子。 一个是连接。一个地方的房产过热是小事儿，如果全国房产市场会互相影响呢？如果大家都从一家公司手里买房，这家公司又从全国的银行贷款呢？ 一个是交易速度。信号传递越快，不稳定性就越高…… ✵ 沙堆还不够高的时候，多一粒沙子根本不叫事儿。但如果你知道沙堆的原理，你会意识到让系统不那么高效地运行，让各地有点局部的混乱，甚至在沙堆还很小的时候允许它坍塌一下，也许能距离临界点远一点，增加全局的韧性。 ![](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024082816/1852027975067834696/082816.jpeg) 注释 [1] 「相变」的秘密 ## 划重点 1.复杂系统关键在于它内部的各个部分之间有耦合。它的整体行为并不繁杂，往往会落实到几个简单的「吸引子」，也就是一些稳定状态之中。 2.「吸引盆地」：所有最终会走向某个吸引子的参数的集合。 3.「自组织临界」，就是一个系统在经历连续的量变时，会在某个时刻会进入临界状态，这时候只要稍微再改变一点，就会跨越临界点，引发巨变。