# 量子力学15：用现在改变过去

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我先给你讲个有点怪的故事。从前有个男子叫小张，收入不高但是上进心很强。他听说良好的着装能提升自信，就斥巨资，给自己从头到脚弄了一套特别高级的正装。小张的财力实在有限，他担心总穿这套衣服磨损太快了，就决定以随机的方式，每次只穿上半身或者只穿下半身，另外半身穿平常的衣服。公司的同事们很快就注意到了小张的穿衣规律，大家都取笑他，但是小张不以为意。

小张所在的公司有个合作伙伴，不定期地派一位叫小李的女士过来开会。小张对小李好像很有好感。同事们慢慢发现，小张平时穿那套高级正装全都是只穿半身，但只要小李来公司，小张就总是穿的全套。据此有些同事断定，二人必定已经暗通款曲：小李来公司之前肯定通知了小张，不然怎么会那么巧？但也有些同事认为，这两人的接触极其有限，好像并不足以产生那么深的关系……也许小张就是有一种能预感到小李的超能力。

于是大家决定做一个实验。这天早上，同事们通过计算通勤时间，确定小张已经离开家，就快要到达公司的那一刻，突然决定邀请小李来公司开会。同事们心想，这个邀请是我们临时决定的，小张和小李事先绝对想不到。这回就算小李通知小张，小张也来不及回家换衣服。所以理论上来说，小张这次将以半身正装面对小李，对吧？

小张准时到达公司。他穿的是全套。

难道小张有预知能力吗？

## 1.这一趟做波还是做粒子

你猜对了，小张其实是一个光子。正常人办不出来这样的事儿。这一讲我们要说的实验叫“延迟选择”，它似乎说明你现在做出的决定，能改变某些事物的过去 —— 就如同同事们在小张离开家门之后的决定影响了他离家之前的穿衣方式一样。这可能吗？咱们先回到上一讲说的那个马赫-曾德尔干涉仪。

我们知道，在没有炸弹阻断前进路线的情况下，光子应该只会被探测器 D2 接收到。一个自由的光子绝对不会这么做，所以我们断定，这个光子必定是*同时*走过两条路径 —— 既走了路径 1 也走了路径 2 —— 才能在第二个分束器处自己跟自己干涉，才能做到只去 D2 而不去 D1。

这个“既……又……”的行为，用以前的话来说，叫做表现了光子的“波动性”。用更现代的语言来说，光子处于两条路径的“量子叠加态”。用小张的故事来说，小张穿正装既穿了上半身又穿了下半身，穿的是全套。

但如果路径 2 上有炸弹，光子的行为就彻底改变了。它会以 50% 的概率切切实实地引爆那颗炸弹，说明它真的走了路径 2；剩下的概率中，它切切实实地走了路径 1，而且有各 25% 的概率前往D1或者D2。这意味着光子的表现就是一个可以自由做选择的粒子，它表现的是“粒子性”。它的量子叠加态从离开第一个分束器那一刹那就已经坍缩了。这相当于小张“或者”穿上半身，“或者”穿下半身。

简单说，光子在刚刚面对两条路径的那一刻，必须做一个决定：我跑这一趟是表现“既……又……”呢，还是表现“或者……或者……”？我要做“波”还是“粒子”？

光子没有思想，决定必定是它的波函数告诉它的。波函数似乎事先就已经看明白了两条路径的设定。而物理学家早就证明了这一点。

## 2.观测让波函数坍缩

你还记得，杨氏双缝实验中哪怕用电子，哪怕每次只走一个电子，最后屏幕上也会呈现干涉条纹：这说明电子过缝的时候是既走了这条缝又走了那条缝，是表现了波动性。后来费曼提出一个问题，他说如果我们在两个缝那里安上探测器 —— 相当于监控摄像头 —— 电子过缝的时候我们能看见它是从哪过的，那会怎样呢？

**答案是电子不再表现波动性了。它的行为模式变成了“或者走这个缝或者走那个缝”，它变成了粒子。屏幕上也不再有干涉条纹，而是形成了就好像用子弹扫射一样的双峰统计 [1] ——**

![左边没有监控，电子是波；右边有了监控，电子就变成了粒子。](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/26/202007261641575053379802.png)

人们对此的本能解释是对电子的探测干扰了电子的行动：你要探测到电子就得用一个光子打它，可是光子一打在它身上，它的行为就变了呗？但这个解释是不对的。正如我们讲海森堡不确定性原理的时候说过的那样，关键不在于打扰，而在于限制。

或者用更现代的说法来说，是在于信息。咱们换个探测方法，这回用光子，而且探测器绝对不打扰光子 [2] —— 

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我们在屏幕后方放两个探测器，D1 和 D2，分别对应 1 和 2 两个缝。两个探测器要正好对准两个缝，把两个缝之间的距离稍微弄远一点，以至于两个探测器只能接收到自己对应的缝传来的光子，而绝对看不到另一个缝。

在这个设定中，如果没有屏幕，让两个探测器直接监控两个缝，光子就表现粒子性，总是或者被这个探测到或者被那个探测到，没有干涉。而如果把屏幕放上去，把探测器挡住，光子就变成了波，出现干涉条纹。

这个实验还可以用马赫-曾德尔干涉仪做。干涉仪的两条路径就相当于两条缝。干涉仪的第二个分束器，也就是两条路径汇聚的地方，就相当于屏幕。有那个分束器，光子就表现为波，就会发生干涉，就只会被 D2 探测到；没有那个分束器，光子就是粒子，就可以被 D1 或者 D2 探测到。

你看这两种设定里没有东西打扰光子吧？所以这个现象的本质是，光子是表现为波还是表现为粒子，取决于你问它什么问题。你要非得问它是从那条路来的，它就表现为粒子 —— 它的波函数就坍缩了；你要不问它是怎么来的，它就表现为波 —— 它的波函数就没有坍缩。

你要是不逼着波函数表态 —— 也就是说你的仪器不能探测路径信息 —— 波函数就不会坍缩。

是你的观测让波函数坍缩。这个性质非常重要，请牢记。

## 3.惠勒的延迟选择

费曼的博士导师惠勒，是个经常有奇思妙想的人，我们前面讲了他曾经猜测整个宇宙中只有一个电子。惠勒听说了光子根据路上的情况决定做波还是做粒子这件事儿，在 1978 年提出了一个设想。

惠勒说，咱们设想有一个距离地球十亿光年的星系，它的星光被爱因斯坦引力透镜 [3] 给分成了两束，各自到达地球。这就好像是一个杨氏双缝实验。如果我们单独看其中一束星光，那个星光就是作为粒子走过来的；如果我们弄个分束器把两束星光合成在一起，那些光子就是作为波走过来的，对吧？可是这岂不是说，我们现在要不要上分束器的这个选择，决定了光子十亿年前离开星系时候，要做波还是要做粒子吗？

这不就是说，我们现在的选择，改变了过去的事件吗？

这就叫“延迟选择”。表现在前面那个屏幕后面放探测器的双缝实验上，就等于是在光子已经走过了双缝之后，实验人员再决定突然撤掉屏幕或者突然安上屏幕。表现在干涉仪上，就相当于光子已经离开了第一个分束器，走上了两条路径之后，实验人员再决定是否用第二个分束器。

那你说光子会怎么办呢？它走上两条道路之前已经想好了这回是做波还是做粒子。小张离开家门之前已经穿好了衣服。他们马上都快到了，你在揭盅之前那一刻，临时决定这回想看波还是想看粒子！那你让他们怎么办呢？难道回家重新穿衣服吗？那也来不及啊！

结果光子仍然按规矩表现了波和粒子性。小张维护了自己的穿衣规则。

## 4.现在能改变过去吗？

几个法国物理学家在 2007 年用干涉仪做成了延迟选择实验 [4]。当然物理学家的反应速度没有那么快，他们不可能真等到光子离开第一个分束器之后再手动安装第二个分束器。这个要点是发射很多次光子，然后让第二个分束器随机地打开或者关闭。干涉仪的路径长度是 48 米，分束器开关只需要几个纳秒，这就保证了总有一些时候，第二个分束器是在光子离开第一个分束器之后才打开或者关闭的。

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而实验结果是只要第二个分束器打开，就一定只有D2能探测到光子，说明干涉一定发生了，光子一定是表现为波；而只要第二个分束器关闭，D1和D2 探测器就各自有一半的可能性探测到光子，光子表现为粒子。

2017 年，又有几个意大利物理学家，通过地面望远镜和太空中的卫星联络，做成了超远距离的延迟选择实验 [5]。

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实验最远处达到了 3500 公里，地面开关分束器有 10 毫秒的反应时间，这就确保了哪怕用光速，也没有人能把地面分束器的开关情况提前通报给从卫星出发的光子。这就相当于小张回家换衣服是绝对来不及的……然而他就是换成了。

小张出发之前，预知到了同事们的临时行动。

观测让波函数坍缩。后来的观测，可以决定之前的波函数是否坍缩。

＊＊＊

怎么理解这个性质呢？说“预知”可能有点过了，毕竟我们能影响的只是光子当初做波还是做粒子这个我们无法直接体会的决定，严格来说这不算穿越到了过去。但是我们大概可以这么说 ——

量子纠缠实验证明波函数有超越空间的感知能力，延迟选择实验证明波函数有超越时间的感知能力。

波函数似乎不受时空的限制。我还是得说一句，因为你只能影响、而不能全面控制波函数 —— 比如你不能决定它坍缩成这条路还是那条路，那个结果是随机的 —— 所以你还是得受到时空的限制，你没有违反相对论。

但是这件事已经足够离奇了。这到底说明什么呢？各派有不一样的解释，咱们后面再讲。在此我想说的是，如果你能接受现在可以改变波函数的过去，那么量子纠缠和延迟选择其实是一回事：我们完全可以说你对左手硬币的观测改变了当初两手分开那一刹那的选择。

事实上，有些哲学家甚至认为，你认为过去的事儿已经都板上钉钉了不可更改，那其实是一个错觉 [6]。也许过去和未来的唯一区别是因为熵增定律，过去的可选项比未来的可选项少 —— 但是原则上，其实都有的选。

## 划重点

量子纠缠实验证明波函数有超越空间的感知能力，
延迟选择实验证明波函数有超越时间的感知能力。

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