# 《模型思考者》6：股价的走法（基本上）是随机的 ![](https://piccdn3.umiwi.com/img/201908/13/201908132221460956382576.jpeg) 今天我们继续讲斯科特·佩奇的《模型思考者》这本书。这一讲咱们说说数学家眼中的股市。 我们专栏多次讲过“有效市场”[1]这个概念，如果股市是个有效市场，它就不存在什么靠谱的赚钱机会，股价的所有波动都可以说是没什么意义的。看什么“K线”、什么“突破位”、“阻力位”之类的概念就都没用…… **那股市是个有效市场吗？我们要用数学方法来证明这一点。** ## 1.Facebook 的走势 下面是 Facebook 的股价从2012年6月到2013年6月的走势图 ——  ![](https://piccdn3.umiwi.com/img/201908/13/201908131839201122965066.png) 我们知道 Facebook 是2012年5月18号上市的，发行价是42美元，而到6月初就跌到了28美元，一年之后，价格是24美元。在这一年里，Facebook的股价经历了各种波动，有大波动也有小波动……那么请问，你能不能以股票评论员的视角，说说这一年中的Facebook都发生了什么？ 我相信一个专业股评人可以从这个走势图中看出很多东西来。他结合当年的四份财报，再参考当时的新闻报道，同时跟市场大盘作对比，对每一次波动都能给出一个解释。他会说这里是阻力位，这里是市场信心不足，这里是触底反弹，这里是上升动能耗尽…… 但是我想给股评人再看看下面这张图，其中把同一时期的Facebook，和一支虚拟的股票做了对比 ——  ![](https://piccdn3.umiwi.com/img/201908/13/201908131839512830112637.jpg) 如果不说，你完全看不出来图中哪个是真哪个是假 —— 而且请注意，这个假股票的走势图可不是人为故意画出来的，它是完全随机生成的曲线。 简单地说，我们弄一个正态分布的随机数发生器，它会每次提供一个-1到+1之间的数，正负概率各占 50%。如果收到负数，我们就让第二天的股价往下走一下，如果是正的就往上走一下 —— 这是真正的“随机行走”。请注意随机不等于均匀：尽管向上向下的概率严格相等，随机行走也不会一直在原处活动，它也会有连续几天向上或者向下的情况，会走出很大的波动。 我们看到Facebook股价的真实曲线好像跟随机行走没啥根本性的区别。但它们可不只是像。我们有三个证据证明，Facebook这一年的股价波动，几乎就是随机的。 第一，随机行走中每天往上和往下的概率是一样的。Facebook在这一年的249个交易日中，有127天是往下走，正好占51%。 第二，随机行走中今天是往上还是往下，跟昨天的走法应该没有关系。Facebook连续两天上涨或者两天下跌的概率是54%，非常接近于50%这个理论值。 第三，在一年的时间里，如果是随机行走的话，我们预期最可能的最多连续上涨天数是8天。Facebook的最多连续上涨天数是10天，也是非常接近。 我们想象一位股评人，看着一张随机行走生成的股价走势图，也会做出各种预测判断 —— 而殊不知第二天是涨是跌完全是随机的。 那其他股票也是如此吗？ ## 2.股市是随机的吗？ 一般的股票在比较长的一段时间里，都会有一个上涨或者下降的总趋势。如果经济形势和股票的基本面都很好，它在长期一定会上涨，这不是随机的。但是股市中的日常行为，用所谓的技术分析去搞微观操作，那基本上没有意义。 这体现在，如果我们把这长期的总涨幅拉成一条直线，然后把这条直线作为“大势”，从股价波动曲线中减掉，那么剩下的那些涨落，基本上就是随机行走。 比如我们使用刚才说的第二个判据。美国在1950年代到1980年代这段时间，股市连续两天的走法的确有一点点正相关，比随机行走的情况好一点。可是1980年代以后，连续两天走法都涨或者都跌的可能性就正好是50%了 —— 交易员们从那时候起就已经非常、非常理性了，他们把股市变得非常随机。 所以现在的股市是个相当有效的市场。当然这里面有个悖论。如果股市真的是绝对有效，股价走向完全随机，那人们就不用分析股市规律了……可是这样的话股市就会变得无效；而如果股市无效，人们就会又愿意来分析它的规律，股市又会变得有效。所以任何一个股市都不可能100%有效，还会有一定的规律存在。 我打个比方，这就好比说你在森林里打猎。如果这个森林中有很多特别好的猎手，那只要猎物一出现就会被人抓住，所以猎物就会越来越少，也会越来越小，越来越不好抓。但你永远都不能说森林里没有猎物，因为如果真的没有猎物，所有的猎手就都走了，走了之后，森林里又会有猎物。 所以现实是森林里总会有些小小的猎物，股市中总会有些小小的规律可以让人获利。 比如在1990年代，有人发现一个效应叫“一月上涨效应”。每年圣诞节股市封盘之前，很多交易员为了能安安心心过个年，会把手里持有的股票给卖了。所以12月底的时候，股价会稍微低一点。过完新年交易员们回来上班，又会再买股票，这就导致一月初的股价会相对于十二月底有一个上涨。 这个现象在1990年代确实存在，但是今天已经不存在了。为什么？因为规律一旦让人发现，就会被逆向操作。现在我知道一月份股价会上涨，那我就应该在十二月底买一些股票，等到一月卖出！等到人们利用这个规律赚钱的时候，这个规律就消失了。 我们前面说的随机行走是用一个正态分布的随机数产生器决定怎么走，但是你可能听说过，塔勒布认为股价并不是正态分布的，股市中存在泡沫。那我们是否可以利用人们的非理性心态赚钱呢？其实也不能。 我们可以用一个长尾的分布做随机行走，去模拟一个有泡沫的股市。而能这么做，就这说明有泡沫的股市也是随机的，只是换了一种随机的方式而已！你明知有泡沫，可你依然挣不到钱。 举个例子。1997年，有一家很成功的避险基金叫“长期资本管理公司（Long-Term Capital Management，LTCM）”，发现俄罗斯的债券定价和美国的债券之间有个差距，认为可以利用这个差距挣钱。他们下了很大的赌注，上了杠杆，想要赚一票大的……结果万万没想到，俄罗斯债券宣告破产，LTCM公司倒闭。后来他们期待的那个趋势真的来了，但是他们没赶上。 这个道理是就算你预见了一个规律，可是因为你无法精确判断这个规律什么时候发生，你还是赚不到钱。你觉得那是个泡沫，你相信它*终将*破灭，可是你不知道泡沫*什么时候*破灭。 所以如果你不是森林里最精明的猎人、能发现别人发现不了的规律，做长期投资是唯一理性的选择。在趋势的背景之上，一切波动都是几乎是随机的。而事实上，如果股市非常有效，你就算长期投资也赚不到大钱…… 比如在1967年到2017年这50年间，美国的 GDP 扩大了4倍，同时美国股市的平均股价，考虑到通货膨胀因素……也涨了4倍。对美国这种特别有效的市场来说，股市基本反映了国家的经济增长状况，它本质上并不是一个让人实现梦想的地方。 那到底有没有特别厉害的猎手、能捕捉到罕见的机会呢？难道巴菲特的成功也纯属运气吗？ ## 3.巴菲特真有水平吗？ 我们知道巴菲特的伯克希尔·哈撒韦公司表现的确很好，从1965年到2014年这50年间，巴菲特有42年打败了市场大盘。如果你当初花了1块钱买了伯克希尔的股票，现在值1万块钱。而与此同时标准普尔指数只涨了 23 倍。 像这样的业绩，有没有可能纯粹是因为运气好呢？数学可以帮你判断。 我们设想，如果巴菲特是每年在标准普尔的基础上做随机行走，他有50%的可能性打败市场 —— 50年下来，他平均应该打败市场25次，而这个统计的标准差是3.5次。 可是巴菲特赢了42次 —— 这个成绩，是在四个标准差之外。如果纯粹是运气，这件事发生的可能性是一百万分之一。当然有些彩票中大奖的概率低于一百万分之一，也有人中奖。所以你愿意相信巴菲特是真有水平呢，还是买彩票中了大奖呢？ 我愿意相信巴菲特是真有水平。但是从这件事中我们也可以看到，想要判断一件事儿是真实的因果驱动的还是随机事件，那是非常困难的。而且别忘了巴菲特并不是操盘手，他喜欢做长期投资。 * 到底是信号，还是噪声？ 到底是趋势，还是波动？ 我们的大脑非常善于在没有规律的地方找出规律来，而这也是一种迷信 [2]。数学模型可以让你清醒。模型思维有一个灭high的效果。 我希望你下一次发现什么重大赚钱机会的时候，能想一想 Facebook 那一年的走势。 操盘手认为自己的每一个动作都有道理 —— 也许真的有道理。但是因为大家都有道理，涌现出来的结果跟随机实在太像了，能看见的相关性都实在太弱了，以至于根本没有什么大机会，好成绩很大程度上都是好运气。有没有道理不重要，有没有机会才是关键。 ![](https://piccdn3.umiwi.com/img/201908/13/201908131842058730151782.jpg)